تكامل ريمان

مقدمة

سأتكلم هنا فقط على تعريف تكامل ريمان لدالة مستمرة، موجبة، معرفة على مجال محدود \([a,b]\)

تعريف

لتكن \(f\) دالة معرفة على مجال \([a,b]\)، و لنعتبر التجزأة التالية للمجال $$ x_0 = a < x_1 < \cdots < x_n = b $$ نسمي المجموع التالي $$ \sum_{i=1}^n f(x_i^ * ) (x_i - x_{i-1}) \ \ , \ x_i^* \in [x_{i-1},x_i] $$ بمجموع ريمان ل \(f\).

كُتب في 27/10/2024